Ankit Bhati Arithmetic Math Book PDF Download

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Ankit Bhati Arithmetic Math के नीचे कुछ सख्या पद्धति के question दिए गए है आप उनको हाल कीजिये और साथ ही में Ankit Bhati Arithmetic Math Book PDF Download करें बिलकुल फ्री में

1.4 अंकों की सबसे छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जिसे 5 से भाग देने पर शेषफल 4 प्राप्त होता है।

दिया गया:
4 अंकों की सबसे छोटी संख्या जो 5 से विभाज्य है = 1000
लेकिन, शेषफल 4 . देता है
संख्या 1000 + 4 = 1004 . है
4 अंकों की सबसे छोटी संख्या जिसे 5 से विभाजित करने पर शेषफल 4 प्राप्त होता है,
1004 है।

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2. 2 संख्याओं का HCF 8 और LCM 1248 है। यदि एक संख्या 96 है, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए।

दिया गया:
दो संख्याओं का HCF = 8
दो संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य = 1248
संख्याओं में से एक 96 . है
प्रयुक्त सूत्र:
LCM × HCF = संख्याओं का गुणनफल
गणना:
माना दूसरी संख्या x है।
प्रश्न के अनुसार,
LCM × HCF = संख्याओं का गुणनफल
1248 × 8 = 96 × x
X = 9984/96
X = 104
दूसरी संख्या 104 है।

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3. पाँच प्रकाश बटन क्रमशः 6s, 7s, 8s, 2s, 3s के अंतराल पर झपकाते हैं। यदि वे एक साथ झपकाते हैं, तो वे एक घंटे में कितनी बार एक साथ झपकाते होंगे?

अवधारणा का इस्तेमाल किया:
बत्तियों के एक साथ झपकने में लगने वाला समय इनमें से पलक झपकने के अंतराल के LCM के बराबर होगा।
गणना:
6, 7, 8, 2 और 3 का एलसीएम = 168
168 सेकंड में एक बार लाइट एक साथ झपकेगी।
1 घंटे में पलक झपकने की संख्या = 3600/168
⇒ 1 घंटे में पलक झपकने की संख्या = 21.42
⇒ 1 घंटे में पलक झपकने की संख्या = 21
पलक झपकने की संख्या 21+1=22 है
(1 जोड़ा गया है क्योंकि शुरू में, उन्होंने पलक झपकते ही शुरू कर दिया है)

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4. K का न्यूनतम मान क्या है जिससे 123K578 11 से विभाज्य हो।

अवधारणा का इस्तेमाल किया:
संख्या 11 से विभाज्य होती है जब विषम स्थानों पर अंकों के योग और सम स्थानों पर अंकों के योग K बीच का अंतर या तो 0 होता है या 11 से विभाज्य होता है।
अंतर = विषम स्थान पर विषम अंक का योग – सम स्थान पर अंकों का योग
गणना:
संख्या = 123K578
विषम स्थान के अंक 8, 5, 3 और 1 हैं।
सम स्थान अंक 7, K, और 2 . हैं
अंतर = विषम स्थान पर विषम अंक का योग – सम स्थान पर अंकों का योग
0 = (8 + 5 + 3 + 1) – (7 + K + 2)
0 = 17 – 9 – के
K = 8
K का न्यूनतम मान 8 है

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5. एक आदमी ने अपने बेटे के जन्मदिन पर कुछ लड़के और लड़कियों को आमंत्रित किया। लड़कों की संख्या लड़कियों की संख्या से 2 कम थी। उसने रुपये दिए। प्रत्येक लड़के को 10 और रु। प्रत्येक लड़की को 20. यदि उसके द्वारा वितरित की गई कुल राशि रु. 280, लड़कों की संख्या थी

दिया गया:
वितरित कुल राशि = रु. 280
लड़कों की संख्या = लड़कियों की संख्या – 2
प्रत्येक लड़के को दी गई राशि = रु. 10
प्रत्येक लड़की को दी जाने वाली राशि = रु. 20
गणना:
माना लड़कियों की संख्या x
अत: लड़कों की संख्या = (x – 2)
प्रश्न के अनुसार
[(x – 2) × 10 + (x × 20)] = रु। 280
(10x – 20 + 20x) = 280
30x = 300
X = 10
अत: लड़कों की संख्या = (10 – 2)
8
लड़कों की संख्या 8 है।

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6. एक पुस्तक में छपे अंकों की कुल संख्या ज्ञात कीजिए, यदि 280 पृष्ठों वाली पुस्तक में 1 से 280 तक संख्यांकित की जानी है।

दिया गया:
280 पृष्ठों वाली पुस्तक को 1 से 280 तक क्रमांकित किया जाना है।
प्रयुक्त अवधारणा:
अंकों की कुल संख्या = (1 अंकों में अंकों की संख्या) + (2 अंकों में अंकों की संख्या) + (3 अंकों में अंकों की संख्या)
गणना:
1-अंकों में अंकों की संख्या = 1 से 9
1 × 9 = 9
2-अंकों में अंकों की संख्या = 10 से 99
2 × 90 = 180
3-अंकों में अंकों की संख्या = 100 से 280
3 × 181 = 543
अब,
अंकों की कुल संख्या = (9 + 180 + 543)
732
पुस्तक में छपे अंकों की कुल संख्या 732 है।

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7. चिड़ियाघर में कुछ शेर और कुछ तोते थे। कीपर ने 15 सिर और 50 पैर गिने, तो सिंहों की संख्या है

दिया गया:
सिर की कुल संख्या 15 . है
पैरों की कुल संख्या 50 . है
गणना:
माना तोते और शेर की संख्या क्रमशः x और y है
प्रश्न के अनुसार, हमारे पास है
सिरों की कुल संख्या 15 . है
तो, हम x + y = 15 —- (1) के रूप में लिख सकते हैं
जैसा कि हम जानते हैं कि शेर के 4 पैर और तोते के 2 पैर होते हैं
अतः, हम 2x + 4y = 50 —- (2) के रूप में लिख सकते हैं
समीकरण (1) और (2) से, हम प्राप्त करते हैं
समीकरण (2) में x = 15 – y का मान रखने पर हमें प्राप्त होता है
2(15 – y) + 4y = 50
30 – 2y + 4y = 50
2y = 20
Y = 10
समीकरण (1) में y = 10 रखने पर हमें प्राप्त होता है
⇒ X = 15 – 10
X = 5
सिंहों की संख्या 10 होती है।
हम विकल्पों के माध्यम से भी जांच सकते हैं
पहला चेक विकल्प (1)
यह 9 शेर दिखाता है यानी (15 – 9) = 6 तोते
फिर, कुल पैर हैं (9 × 4) + (6 × 2) = 48 पैर
50 टाँगें दी गई हैं
तो, यह विकल्प समाप्त हो गया है।
अब, हम विकल्प की जांच करते हैं (2)
इससे पता चलता है कि 10 शेर हैं यानी (15 – 10) = 5 तोते
फिर, कुल पैर हैं (10 × 4) + (5 × 2) = 50 पैर
अत: यह विकल्प सही है।
सिंहों की संख्या 10 होती है।

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8. यदि एक संख्या 1296348 को 10 से विभाजित किया जाए, तो शेषफल क्या होगा?

अवधारणा का इस्तेमाल किया:
9विषम घात को 10 से भाग देने पर यह शेषफल के रूप में 9 देता है।
9सम घात को 10 से भाग देने पर शेषफल के रूप में 1 प्राप्त होता है।
गणना:
6348 सम है
1296348 को 10 से भाग देने पर शेषफल के रूप में (1) मिलता है।
जब 1296348 को 10 से विभाजित किया जाता है, तो शेषफल 1 होता है

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9. एक दो अंकों की संख्या के अंकों का योग 14 है और अंकों को आपस में बदलने से प्राप्त संख्या और दो अंकों की मूल संख्या के बीच का अंतर 36 है। मूल संख्या ज्ञात कीजिए।

दिया गया:
दो अंकों की संख्या के अंकों का योग = 14
अदला-बदली से प्राप्त संख्या और मूल संख्या के बीच का अंतर = 36
अवधारणा का इस्तेमाल किया:
यदि इकाई के स्थान पर अंक y है और दहाई के स्थान पर x है, तो दो अंकों की संख्या = (10x + y)
गणना:
माना मूल संख्या (10x + y) है
प्रश्न के अनुसार,
(10y + x) – (10x + y) = 36
(9y – 9x) = 36
(वाई – एक्स) = 4 —- (1)
साथ ही, (y + x) = 14 —- (2)
समीकरण (1) और (2) को जोड़ने पर, हम प्राप्त करते हैं
2y = 18
वाई = 9
समीकरण (1) में (y = 9) रखने पर हमें प्राप्त होता है
एक्स = 5
अभीष्ट संख्या = (10 × 5) + 9
59
मूल संख्या 59 है।
अवधारणा का इस्तेमाल किया:
यदि दो अंकों की संख्या के अंकों का योग M है। अंकों को उलटने से बनने वाली संख्या मूल संख्या से N अधिक है, तो मूल संख्या है
[(11M – N)/2]।
गणना:
यहां, M = 14 और एन = 36
आवश्यक संख्या = [(11 × 14) – 36]/2
(154 – 36)/2
59
मूल संख्या 59 है।

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10. यदि n = 24 × 32 × 11 × 135 × 53. n में अनुगामी शून्यों की संख्या क्या है, जहाँ n एक प्राकृत संख्या है?

शून्यों की संख्या = 2n × 5n = (10)n
तब n = शून्यों की संख्या
गणना:
एन = 24 × 32 × 11 × 135 × 53
N = 2 × 32 × 11 × 135 × (53 × 23)
N = 2 × 32 × 11 × 135 × 103
शून्यों की संख्या 3 होती है।
सही विकल्प 3 यानि 3 . है

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